一连听了三节初三数学课，都是关于圆的对称性这部分内容的，涉及到以下几个问题，不吐不快：

         1、关于圆的定义，如何让同学们明白圆是一个“形”而不是一个“面”，举个什么例子最好。至于点与圆的关系，能不能不用三分法（圆内、圆上、圆外），而采用两分法（即“在圆上”和“不在圆上”，而“不在圆上”又分为在“圆内”和“圆外”），这样的讲法会不会有助于厘清学生对圆的理解。

         2、关于圆的对称性，这一部分的主要内容是同圆或等圆中的圆心角、弦、弧的关系，这与圆的对称性是什么关系？可能最主要的原因是利用圆的旋转不变性，如果是这样的话，应该先从同圆入手，不应该从等圆入手。

         3、已经从等圆心角推出等弦和等弧后，如何从等弦（或等弧）推出等圆心角，有两种思路，一是模仿，二是反推，老师们好象都钟情于前一种，而对反推的强调少了些。

         4、图示与记忆。我觉得学生头脑中记忆的往往是图形，不是文字或符号，所以应该有一个全面反映同圆和等圆中三者关系的图形来帮助记忆。

         5、等弧的问题。讲清楚这个问题，需要有两个等度数的弧和两个等长度的弧作对比的图示，而且还需要构建起概念体系，即：弧→（长度和度数）→重合（等弧）。

    6、课的容量及教材调整问题。如果把这节课都讲完，课的容量稍大些，而且，弧的度数这部分知识是插进来，与主要内容有些不搭界，能不能将其与等弧的这部分内容结合起来，或许是个可以考虑。

    7、证明的问题，这部分的内容算不算定理，能不能用于证明，包括这种量量、算算而获得的知识，是不是公理，都是值得争鸣的。其结论也会影响到例题的选择与问法。

    8、数学体验。要不要做一些数学活动给学生看，要不要让学生自己来做一遍，要不要用多媒体来展示旋转的过程，这些都是值得讨论的，从而得出，课堂教学的指向应该是学生的学习经验，还是教学任务的完成，抑或是听课老师的观感。

    围绕着这节课，你一言，我一语，讨论来，讨论去，该这样上，该那样上，也许你会说，如果都照着你想的这样上，怎么可能呢？我说，是不可能，所以课堂永远是遗憾的艺术，但这并不能否认我们需要课前的精心准备和课后的研讨反思呀。